CF98E Help Sherk and Donkey

Description

有一副互不相同的牌共 张。有两个人，第一个人 张，第二个人 张。另外有一张牌放在桌子上。

两个人玩游戏轮流操作（其中第一个人为先手）。有如下 种操作类型：

1. 猜测：猜桌上的那张牌是什么。如果猜对了则获胜，猜错了则失败。操作完之后游戏结束。

2. 指定：报一张牌的名字，如果对方手上有这张牌，则将该牌丢弃，游戏继续；如果对方手上没有这张牌，对方则会表示他不拥有此牌。

现在假设两个人都知道这 张牌分别是什么，但是不知道桌上和对方手里的牌具体是什么。

若双方都采取最优策略进行游戏，问先手和后手获胜概率。

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ARC101D Robots and Exits

Description

一维直线上有 个球和 个洞互不重叠。

你可以进行若干次操作，每次可以把所有球向左或向右移动 单位长度。

当球移动到洞的位置时，球就会掉进洞中。

你需要求出对于所有操作序列能得到球掉入洞里的方案数。对 取模。

两个方案不同当且仅当存在一个球在两种方案中掉进了不同的洞。

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CF1422F Boring Queries

Description

在线区间LCM。答案对 取模。

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CF1327F AND Segments

Description

你有三个整数 以及 个限制 。

计算满足下列条件的，长度为 的序列 的个数：

• 对于每个 ，。
• 对于每个 ，数字的按位与 。

两个序列 被认为是不同的，当且仅当存在一个位置 满足 。

答案对 取模。

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Luogu8365 [LNOI2022]吃

Description

有 个物品，每个物品有两个属性 与 。

你有一个属性 ，对于每个物品，你可以选择让 或 。

你可以任意重排物品的顺序。求 的最大值。

最终答案对 取模。

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